如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠COB与它的邻补角的差为40°，则∠AOE=________度．
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解决时间 2021-01-04 08:35
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-01-04 01:12
如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠COB与它的邻补角的差为40°，则∠AOE=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-01-04 02:28
145解析分析：直线AB，CD相交于点O，由∠COB与∠DOB互为邻补角，即∠COB+∠DOB=180°及∠COB-∠DOB=40°，可求∠BOD，又OE平分∠BOD，可求∠BOE，利用∠AOE与∠BOE的互补关系求∠AOE．解答：∵直线AB，CD相交于点O，∠COB与∠DOB互为邻补角，
∴∠COB+∠DOB=180°，①
已知∠COB-∠DOB=40°，②
由①、②解得∠DOB=70°．
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOB÷2=70°÷2=35°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-35°=145°．
故
∴∠COB+∠DOB=180°，①
已知∠COB-∠DOB=40°，②
由①、②解得∠DOB=70°．
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOB÷2=70°÷2=35°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-35°=145°．
故
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- 1楼网友：怙棘
- 2021-01-04 02:55
谢谢了
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