如图，长方形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF和GH相较于点O，长方形OFCH的面积比长方形AEOG的面积大6平方厘米

如图，长方形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF和GH相较于点O，长方形OFCH的面积比长方形AEOG的面积大6平方厘米

如图：
因为S_{四边形BODC}=S_△BCD+S_△BOD，
S_阴影=S_△ABD-S_△BOD，
可以得出：2S_△OBD=S_{四边形BODC}-S_{四边形ABOD}，
=（S_△OBH+S_{长方形OFCH}+S_△OFD）-（S_△OBE+S_{长方形AEOG}+S_△OGD），
=S_{长方形OFCH}-S_{长方形AEOG，}
=6（平方厘米），
所以 S_△OBD=6÷2=3（平方厘米）；
答：求三角形OBD的面积是3平方厘米．

面积是3，把BH 、HC、 CF、 FD这几段边长分别用表示为a b x y 再根据面积bx-ay=6，表示出OBD的面积，用OEBH 、OHCF、 OFDG这三块长方形面积减去OEB 、BCD、 ODG这三个三角形面积即可

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