已知在三角形abc中,d在bc边上,ad等于cd,f为ac中点,de平分∠adb 求de⊥df
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解决时间 2021-03-06 18:47
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-03-05 21:51
已知在三角形abc中,d在bc边上,ad等于cd,f为ac中点,de平分∠adb 求de⊥df
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-03-05 21:58
证明：∵AD=CD,F为AC的中点∴△DAC是等腰三角形,DF平分∠ADC∵DE平分∠ADB∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠ADB/2+∠ADC/2=(∠ADB+∠ADC)/2=180°/2=90°∴ED⊥DF======以下答案可供参考======供参考答案1:∵ad=cd,f为ac中点∴∠adf=∠fdc∵de平分∠adb∴∠1=∠2∴∠adf+∠1=∠fdc+∠2即∠edf==180乘2分之1 =90°供参考答案2:在三角形ADF和三角形CDF中AD＝CD8406AF＝CF6206DF是公共边所以三角形ADF和三角形CDF全等角ADF＝角CDF＝角ADC＆＃47；2DE平分角ADB所以角ADE＝角BDE＝角ADB＆＃47；2所以角ADF＋角ADE＝（角ADC＆＃47；2）＋（角ADB＆＃47；2）＝（角ADC＋角ADB）＆＃47；2＝180＆＃47；2＝90度所以DE垂直DF
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- 1楼网友：一秋
- 2021-03-05 22:19
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