一道 初二数学题目
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-06-06 19:12
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-06-06 10:26
已知三角形ABC中，F在BC上从C向B运动，DF平行AC,EF平行AB，当F运动到何位置时四边形ADFE是菱形？说明理由 （我不会作图，很糟糕，见谅~~~~~~~必须今晚出答案）
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-06-06 11:11
楼上的说得太麻烦了，考试这样写，10分，估计只能得个3，4分
当F点运动到∠A的角平分线与BC的交点时，四边形ADFE是菱形
证明：当AF为∠A的角平分线时，
有∠FAD=∠FAE
∵AF//AD
∴∠FAD=∠EFA
∴∠FAE=∠EFA
∴AE=FE
同理，可得∠FAD=∠AFD
∴AD=AF
又∵∠FAD=∠FAE，∠EFA=∠DFA，公共边AF
∴△AFD≌△AFE（ASA）
故AD=AF=AE=FE
∴四边形ADFE是菱形
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-06-06 12:17
当F运动到BC中点时，四边形ADFE是菱形。
理由我马上写给你，我还特意去画了图，没想到你已经画好了……
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