若某数列前n项和公式Sn=a^n-1,则an是等比数列吗证明

若某数列前n项和公式Sn=a^n-1,则an是等比数列吗证明

Sn=a^n-1的a是a的n次方？ 1.a=1时，Sn=0，an=0,是常数列；2.a不等于1时，a1=S1=a-1,S(n-1)=a^(n-1)-1,an=Sn-S(n-1)=a^n-a^（n-1)=(a-1)a^(n-1),当n=1时，a1=a-1,符合。所以an=（a-1)a^(n-1),为等比数列。综合1，2就可以得到an为等比数列

n=1 时候 s1 = a1 = a-1 ≠ 0 n≥2 时 an = sn - sn-1 = a^n-a^(n-1) = a^(n-1) (a-1) 综上，an的通项公式为 an = a^(n-1) * (a-1) 因为a≠0，a≠1,所以 an/a(n-1) = a = 常数 故而 {an} 是以a-1为首项，a为公比的等比数列

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息