如图在正方形AS1S2S3中，E、F分别是边S1S2、S2S3的中点，D是EF的中点，沿AE、EF、AF把这个正方形折成一个几何体，使三点S1、S2、S3重合于一点S

如图在正方形AS1S2S3中，E、F分别是边S1S2、S2S3的中点，D是EF的中点，沿AE、EF、AF把这个正方形折成一个几何体，使三点S1、S2、S3重合于一点S，下面有5个结论：①AS⊥平面SEF；②AD⊥平面SEF；③SF⊥平面AEF；④EF⊥平面SAD；⑤SD⊥平面AEF．其中正确的是A.①③B.②⑤C.①④D.②④

C解析分析：对于①④利用直线与平面垂直的判定定理进行证明，对于②③⑤利用反证法进行证明，假设成立，然后找出矛盾，得到结论．解答：∵AS⊥SE，AS⊥SF，SE∩SF=S∴AS⊥平面SEF故①正确假设AD⊥平面SEF，而AS⊥平面SEF则AS∥AD，而AS与AD相交，矛盾，故②不正确假设SF⊥平面AEF，则SF⊥EF而SF与EF成45°角，矛盾，故③不正确∵EF⊥AD，EF⊥SD，而AD∩SD=D∴EF⊥平面SAD，故④正确假设SD⊥平面AEF，则SD⊥AD，而AS⊥SD则AD∥AS，而AS与AD相交，矛盾，故⑤不正确故选C点评：本题主要考查了直线与平面垂直的判定，同时考查了空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

我学会了

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