谁能帮忙解答下这个问题

说一个屋里有多个桌子，有多个人？

如果3个人一桌，多2个人。

如果5个人一桌，多4个人。

如果7个人一桌，多6个人。

如果9个人一桌，多8个人。

如果11个人一桌，正好。

请问这屋里多少人

解：
设11桌正好一共有有x人。
由已知可得，x是11的倍数,且x+1是3、5、7、9的倍数。
由x+1是3、5、7、9的倍数可知，x+1能被3、5、7、9的最小公倍数整除。3、5、7、9的最小公倍数为5*7*9=315
315除以11余7
630（315*2）除以11余3
由此可知，315*n/11的余数与7n/11同余。（n为自然数。）
由x是11的倍数可知，x+1/11余1。因此7n/11应该余1。解得n=8。
此时x+1=315*8。
解得x=2519。
验算：2519/3=837余2，2519/5=503余4，2519/7=359余6，2519/9=279余8，2519/11=229。满足条件

如果多一个人的话 那么3，5,7,9人都是正好坐的 所以设X人 则X＋1是3，5,7,9的倍数 然后再试试是否除以11余1就可以了（别忘了最后要减1

设总共有N个，则N+1必定是3，5，7，9的倍数，3，5，7，9的最小公倍数是315，则N+1=315n（n=1，2，3.。。。。自然数）

又根据题意可得  N=11m    （m=1，2，3.。。。。自然数）

所以 整理得   11m+1=315n

用计算器实验可以~~但是我也抹出一条规律~~

315n中的n为几？

这是一个逻辑推理，使上面公式成立的n分别是8、19、30、41以此类推寻找规律

n=8t+3(t-1) （t=1.2.3.4........自然数）

于是315{8t+3(t-1)}=11m+1    展开括号3465t--946=11m  （t=1.2.3.4........自然数）

于是总人数 N=3465t--946

总人数可能是2519   5948  9449  12914...........

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