已知三角形的三边怎样求外接圆的半径
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解决时间 2021-01-17 01:55
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-01-16 18:30
已知三角形的三边怎样求外接圆的半径
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-01-16 18:43
外接圆：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
由此可知：R=a/2sinA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc
R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];
内切圆：r=2S/a+b+c(S为三角形面积,a,b,c为三边长）
由海轮公式得：S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2] 代入即可
由此可知：R=a/2sinA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc
R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];
内切圆：r=2S/a+b+c(S为三角形面积,a,b,c为三边长）
由海轮公式得：S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2] 代入即可
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