请大家帮我解一下这个数学向量题、、

在三角形ABC 中 AM=⅓AB， AN= ⅓AC， BN和 CM 相交于P，设  AB为 a， AC为b ，试用 a和 b 表示向量 AP.       这是我自己弄的图，有点粗糙.      

设BP=xBN,CP=yCM
AC+CP=AP=AB+BP
AC+y(CA+AM)=AB+x（BA+AN)
b+y(-b+1/3a)=a+x(-a+1/4b)
1-y=x/4
1-x=y/3
x=8/11
y=9/11
∴向量AP=AB+BP=a+8/11(-a+1/4b)=3/11向量a+2/11向量b

在AN上取一点Q，使得AQ=AN/3，连接MQ

得AQ=b/9，QN=2b/9

所以MP=2MC/9=2(MA+AC)/9=2(-a/3+b)/9

AP=AM+MP=a/3+2(-a/3+b)/9=-a/3+2b/9

不知道有没有算错呢

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