解答题已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={a，2，2a-1}（I）求集合A；

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-12-21 21:06

提问者网友：未信
2021-12-21 09:41

解答题已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={a，2，2a-1}
（I）求集合A；
（II）若A?B，求实数a的值．

最佳答案

五星知识达人网友：不如潦草
2022-01-22 06:13

解：（I）求集合A={x|x2-5x+6=0}={x|（x-2）（x-3）=0}={2，3 }．
（II）若A?B，即{2，3 }?{a，2，2a-1}．
∴a=3，或?2a-1=3．
当 a=3 时，2a-1=5，B={3，2，5 }，满足A?B．
?当 2a-1=3时，a=2，集合B不满足元素的互异性，故舍去．
综上，a=3．解析分析：（I）解一元二次方程求得x的值，即可得到集合A．（II）若A?B，即{2，3 }?{a，2，2a-1}，可得 a=3，或 2a-1=3，分别求得a的值，再代入条件检验．点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，集合间的关系，以及集合中元素的互异性，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

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1楼网友：老鼠爱大米
2022-01-22 06:47

收益了

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