已知sin（5π／2＋α）＝1／5，那么cosα＝

已知sin（5π／2＋α）＝1／5，那么cosα＝

1/5

①

sina+cosa=1/5

∴(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa=1+2sinacosa=1/25

∴2sinacosa=-24/25

∴(cosa-sina)²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1-2sinacosa=1-(-24/25)=49/25

∵π/2<a<π

∴cosa<0,sina>0, 即cosa-sina<0

∴cosa-sina=-7/5

②b=π/3,cosa=4/5

∴sina=3/5,sinb=√3/2,cosb=1/2

∴sinc=sin(π-b-a)=sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa=(3/5)×(1/2)+(√3/2)×(4/5)=(3+4√3)/10

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