一个数，3个3个的数余2，5个5个的数余4，6个6个数余3，这个数是多少
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解决时间 2021-03-04 12:47
- 提问者网友：火车头
- 2021-03-03 12:30
一个数，3个3个的数余2，5个5个的数余4，6个6个数余3，这个数是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-03-03 13:31
设这个数位X,则X+1是3、5的倍数,则
X+1=0、15、30、45、60、75、90、……
∴X=-1（舍）、14、29、44、59、74……
而X÷6……3,上面这些数中都不满足.
下面证明不存在这样的数.
X=3a+2 ①
X=5a+4 ②
X=6c+3 ③
由③可知,X=3（2c+1）,则X是3的倍数,不满足①.
∴X不存在.
事实上,若干个除数若两两互质,则这样的问题一定有解,请自行百度【中国余数定理】,若不互质,可以先考虑是否无解.
请采纳，谢谢
X+1=0、15、30、45、60、75、90、……
∴X=-1（舍）、14、29、44、59、74……
而X÷6……3,上面这些数中都不满足.
下面证明不存在这样的数.
X=3a+2 ①
X=5a+4 ②
X=6c+3 ③
由③可知,X=3（2c+1）,则X是3的倍数,不满足①.
∴X不存在.
事实上,若干个除数若两两互质,则这样的问题一定有解,请自行百度【中国余数定理】,若不互质,可以先考虑是否无解.
请采纳，谢谢
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-03 13:57
2个2个数,余1个,3个3个数,余2个,4个4个数,余3个,5个5个数,余4个,6个6个数,余5个
如果这个数加1，正好可以被2、3、4、5、6整除
所以求出2、3、4、5、6的最小公倍数60就可以
这个数是59
- 2楼网友：白昼之月
- 2021-03-03 13:48
一个数，3个3个的数余2，加1整除。
5个5个的数余4，加1，整除。
6个6个数余3，加1，整除。
∴3、5、6的最小公倍数30，
∴最小30-1=29
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