(a+b)/2大于等于2/(1/a+1/b)怎么证?rr
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-12 14:43
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-02-12 04:47
(a+b)/2大于等于2/(1/a+1/b)怎么证?rr
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-02-12 06:12
说明一点,这题中的a和b应该是正数 证明：因为(a－b)^2≥0 所以a^2－2ab＋b^2≥0 所以a^2＋2ab＋b^2≥4ab 即(a＋b)^2≥4ab 所以(a＋b)≥4ab/(a＋b) 所以(a＋b)/2≥2ab/(a＋b) 所以(a＋b)/2≥2/(1/a＋1/b) ======以下答案可供参考======供参考答案1:(a-b)^2 >=0a^2+b^2-2ab >=0a^2+b^2+2ab >= 4ab(a+b)^2 >= 4ab(a+b)^2/2 >= 2ab(a+b)/2 >= 2ab/(a+b)(a+b)/2 >= 2/[(a+b)/ab](a+b)/2 >= 2/[1/a+1/b]供参考答案2:(a+b)/2 >= 2/(1/a+1/b)(a+b)(1/a+1/b) >=42+ a/b + b/a >=4a/b + b/a >=2这是显然的
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-02-12 06:30
好好学习下
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