初二数学的一道题~~

如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点。已知CH=60/13，DH比CD=5比13，设AP=X，四边形ABEP的面积是Y。（1）求BD的长；（2）用含X的代数式表示Y。

 

我第一问解出来是等于13，不知道对不对。麻烦各位判断一下我答案的正确与否，再说一下第二问的思路、答案。

（1）不难解得13

（2）y=梯形APCB的面积-三角形BEC的面积。
梯形APCB面积=AB×(AP+BC)/2
三角形BEC的面积=BE×CH/2

由，直角三角形DCH中，CH＝60/13 ，DH∶CD＝5∶13，（采纳下哈
可求出DH=25/13，CD=5
进而可求出BC=12，BD=13

由DP‖BC，BE:DE=BC:PD
∴BE:BD=BC:(BC+PD)
BE=13×12/(12+12-x)=156/(24+x)

∴三角形BEC的面积=BE×CH/2=[156/(24+x)]×(60/13)/2=360/(24+x)

梯形APCB面积=AB×(AP+BC)/2=5×(x+12)/2=(5x+60)/2

∴y=(5x+60)/2-360/(24+x)

第一问 是13。具体不讲了。

第二问 Y=三角形ABD的面积-三角形PED

    注意到三角形PED和三角形BEC 相似  就可以将问题的难点 也就是三角形PDE在PD边上的高用x表示出来。  之后推算不要错误就行了。

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