在梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，若AD=2，BC=8,BD=6，求梯形ABCD面积
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解决时间 2021-05-02 14:40
- 提问者网友：謫仙
- 2021-05-01 20:07
在梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，若AD=2，BC=8,BD=6，求梯形ABCD面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-05-01 20:23
过D作DP∥AC交BC延长线于P,设AC,BD交于O
∵AD∥BC
∴ADPC是平行四边形
∴AC=DP,CP=AD=2
∴BP=BC+CP=8+2=10
∵AC⊥BD
∴DP⊥BD
∴DP²=BP²-BD²=10²-6²=64,DP=8
∴AC=DP=8
∴SABCD=S△ACD+S△ACB=(1/2)×DO×AC+(1/2)BO×AC
=(1/2)AC×(BO+DO)=(1/2)AC×BD=(1/2)×8×6=24
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