已知,如图,△ABC和△BDE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠DBE=90°，求证CD⊥AE
chu er 数学
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-14 20:12
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-04-14 12:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-04-14 13:43
∵△ABC和△BDE是等腰直角三角形
∴∠CBD+∠DBA=90°，BC=BA
∠ABE+∠DBA=90°，BD=BE
∴∠CBD=∠ABE
∴△CBD≌△ABE
∴∠BCD=∠BAE
又∵∠BGC=∠AGF
∴∠BAE+∠AGF=∠BCD+∠BGC=90°
∴∠AFC=90°
所以CF⊥AE，即CD⊥AE
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