若A={X|–1≤X≤5},B={X|X≤6},则A∩B等于什么?
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-27 14:17
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-03-26 22:27
若A={X|–1≤X≤5},B={X|X≤6},则A∩B等于什么?
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-03-26 22:53
郭敦顒回答：
∵A={X|–1≤X≤5}，B={X|X≤6}，
∴A∩B=A={X|–1≤X≤5}
A∩B是A与B的交集，就是集合A与集合B共有的部分，显然那是{X|–1≤X≤5}，
而{X|–1≤X≤5}=A，
∴A∩B=A={X|–1≤X≤5}
这题实际上是集合A被包含于集合B，即A⊂（被包含于）B；或说是，集合B包含集合A，即B⊃（包含）A。
集合B中元素x的取值范围是（－∞，6]，
集合A中元素x的取值范围是[－1，5]，在数轴上只是－1（实点）到5（实点）的一段。
∵A={X|–1≤X≤5}，B={X|X≤6}，
∴A∩B=A={X|–1≤X≤5}
A∩B是A与B的交集，就是集合A与集合B共有的部分，显然那是{X|–1≤X≤5}，
而{X|–1≤X≤5}=A，
∴A∩B=A={X|–1≤X≤5}
这题实际上是集合A被包含于集合B，即A⊂（被包含于）B；或说是，集合B包含集合A，即B⊃（包含）A。
集合B中元素x的取值范围是（－∞，6]，
集合A中元素x的取值范围是[－1，5]，在数轴上只是－1（实点）到5（实点）的一段。
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-03-26 23:54
A∩B=A={X|–1≤X≤5}
- 2楼网友：酒安江南
- 2021-03-26 23:43
集合B比A大，但包函集B，所以交集等于共同部分。
A∩B=A
A∩B=A
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