甲、乙两人分别骑车从A、B两地相向而行，甲先行1小时后，乙才出发，又经过4小时两人在途中的C地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进.乙在由C地到达A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到达A地时比甲

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解决时间 2021-08-18 13:44

提问者网友：留有余香
2021-08-17 17:21

最佳答案

五星知识达人网友：北城痞子
2021-08-17 17:34

分析问题，我们还是简单画个示意图，问题一目了然。

甲 A一一一一一C一一一一一B 乙

相遇之前，甲走完AC，多走了一个小时，用了5个小时，AC之间我就写了5个一。乙走完BC相遇，只用了4个小时，可是每小时多走4千米，4小时多走16千米，BC之间我也写了5个一。AC和BC的距离，就可能不相上下。

相遇之后，乙在AC之间，停了20分钟，结果乙走完AC，只是比甲走完BC提前40分钟。这就是说明，乙走完AC，甲走完BC，乙少用了1个小时。

列方程，我们就根据相遇之后的等量关系。甲走完BC的用时，减去乙走完AC的用时，剩下1小时。甲走完BC的用时，是乙相遇前4小时走的路程，除以甲的速度；乙走完AC的用时，是甲相遇前5小时走的路程，除以乙的速度。

设甲的速度为x，乙的速度为(x+4)，列方程得
4(x+4)/x - 5x/(x+4)= 1

方程两边一同乘以 x(x+4)，去分母得
4(x"+ 8x +16)- 5x"= x"+ 4x
4x"+ 32x + 64 - 5x"- x"- 4x = 0
-2x"+ 28x + 64 = 0
x"- 14x -32 = 0

因式分解，解方程得
(x-16)(x+2)=0
x1 = 16
x2 = -2

16和-2，代入公因式 x(x+4)，结果分别是320和-4，分母均不为零，x1= 16和 x2= -2，都是原方程的解，可是根据题意，应该舍弃x2 = -2，则
x = 16
(x+4)= 16+4 = 20
这样我们就求出了，甲骑车的速度是16千米每小时，乙的速度是20千米每小时。

代入原方程，再检验一次
左边 = 4*20/16 - 5*16/20 = 80/16 - 80/20 = 5 - 4 = 1
右边 = 1
左边 = 右边

通过检验过程，我们就看到，相遇之前，甲走完AC，5个小时，AC距离是80千米；乙走完BC，4个小时，BC距离也是80千米，C地也正好位于AB途的中点了。

相遇之后，乙走完AC，速度20千米每小时，80千米只要4个小时；甲走完BC，速度16千米每小时，80千米要走5个小时，的确比乙又多了一个小时。

列分式方程，记得去分母解方程之后，还要检验方程的解，不能让原分母等于零啊。

全部回答

1楼网友：何以畏孤独
2021-08-17 19:11

设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为(x+4)千米/时，根据题意得：，整理得：， x₁=16，x₂=-2（舍去）， ∴甲的速度为16千米/时，则乙的速度为20千米/时. 甲的速度为16千米/时，则乙的速度为20千米/时.

2楼网友：你哪知我潦倒为你
2021-08-17 17:54

甲骑车的速度是16千米每小时，乙的速度是20千米每小时。

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