设x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，那么x13-4x22+19的值为________．
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解决时间 2021-01-03 17:08
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-01-03 00:53
设x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，那么x13-4x22+19的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-01-03 01:55
0解析分析：因为x13=x1?x12=x1?（3-x1）=3x1-x12=3x1-3+x1=4x1-3，x22=3-x2，所以x13-4x22+19=4x1-3-12+4x2+19=4（x1+x2）-15+19．解答：∵x1，x2是方程x2+x-3=0的两个实数根，
∴x1+x2=-1；
又∵x13=x1x12
=x1（3-x1）
=3x1-x12
=3x1-3+x1
=4x1-3，
x22=3-x2，
∴x13-4x22+19
=4x1-3-12+4x2+19
=4（x1+x2）-15+19
=-4-15+19
=0．
故
∴x1+x2=-1；
又∵x13=x1x12
=x1（3-x1）
=3x1-x12
=3x1-3+x1
=4x1-3，
x22=3-x2，
∴x13-4x22+19
=4x1-3-12+4x2+19
=4（x1+x2）-15+19
=-4-15+19
=0．
故
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- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-01-03 02:11
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