一道初三题，属于思考类的，高手进啊

19.（1） 如图，第n个图形中有多少个小正方形？你是如何计算得的？

（2） 求1+3+5+7++......+（2n-1）

解析：此题属于考查学生的数学归纳和推理能力，能力要求等级为D.

演绎归纳：第一个图形有1个正方形，抽象成数学表达式为：1=1^2 (**表示1的平方，下同）

第二个图形有4个正方形，抽象成数学表达式为：1+3=4=2^2

第三个图形有9个正方形，抽象成数学表达式为：1+3+5=9=3^2

…… …… …… ……

由此发现和归纳出：第n个 图形有1+3+5+7+9+……+（2n-1）=（2n-1）*（2n-1)=(2n-1)^2

(2)、由第一问的归纳推理可知：1+3+5+7++......+（2n-1）=（2n-1）*（2n-1）

附加拓展：此题实际是你们中学高一课本数学上马山要学到的等差数列的求和。笔者在这给你再拓展延伸的讲解一下：

设 a1、a2、a3、a4、a5、a6……公差为d（d=a2-a1=a3-a2=a4-a4=an-an_1),由此用完全归纳法得到等差数列的通项公式an=a1 +（n—1）*d，求和公式Sn=na1+n*（n—1）*1\2.

于是上述第二项+3+5+7++......+（2n-1）=（2n—1）*1+（2n—1）*（2n—2）*1\2=(2n—1）^2 ##证毕##

真是SB

哪有那么麻烦

N为第以此类推的第几个数

N的平方即可

n不知是多少，这兜算得出吗？？？