设实数a、b满足a^2+ab+b^2=1,t=ab-a^2-b^2，求t的最大值和最小值
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-14 17:38
- 提问者网友：骑士
- 2021-02-14 12:11
写出详细过程。谢谢~~~~
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-02-14 12:47
t=ab-a^2-b^2=2ab-1当ab>0时候容易知道可求出最大值。
1=a^2+ab+b^2>=2ab+ab
ab<=1/3
当ab<0时候可以求出最小值。
1=a^2+ab+b^2>=(-2ab)+ab
ab>=-1
因此
-3<=t<=-1/3
1=a^2+ab+b^2>=2ab+ab
ab<=1/3
当ab<0时候可以求出最小值。
1=a^2+ab+b^2>=(-2ab)+ab
ab>=-1
因此
-3<=t<=-1/3
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-14 13:51
a^2+ab+b^2=1, a^2+b^2=1-ab代入 t=ab-(1-ab) =2ab-1 a^2+b^2≥2ab 即1-ab≥2ab ab≤1/3 所以t=2ab-1≤2/3-1=-1/3 即t≤-1/3
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