为什么R=｛〈1,2〉｝具有传递性
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解决时间 2021-03-05 18:13
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-03-05 04:24
为什么R=｛〈1,2〉｝具有传递性
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-03-05 05:25
传递性
对于A中的任意元素x,y,z,若∈R且∈R，则必有∈R。即
(∀x)(∀y)(∀z)(xRy∧yRz→ xRz)
特别注意：
①每个定义都用的是“所有的”， 即只要有一个不成立，就不具有该性质；
②每个定义都用的是“→”， 若前件为假，则整个蕴涵式为真。
比如：
R={<1,2>,<1,3>,<3,2>} 有传递性
S={<3,1>,<2,2>,<3,3>,<1,3>} 无传递性
T={<1,2>,<1,3>} 有传递性追问最后一个为什么有传递性？追答上面不是说得很清楚吗追问前序偶的第二个元素与后序偶的第一个元素不同，怎么传递？追答每个定义都用的是“→”， 若前件为假，则整个蕴涵式为真
对于A中的任意元素x,y,z,若
(∀x)(∀y)(∀z)(xRy∧yRz→ xRz)
特别注意：
①每个定义都用的是“所有的”， 即只要有一个不成立，就不具有该性质；
②每个定义都用的是“→”， 若前件为假，则整个蕴涵式为真。
比如：
R={<1,2>,<1,3>,<3,2>} 有传递性
S={<3,1>,<2,2>,<3,3>,<1,3>} 无传递性
T={<1,2>,<1,3>} 有传递性追问最后一个为什么有传递性？追答上面不是说得很清楚吗追问前序偶的第二个元素与后序偶的第一个元素不同，怎么传递？追答每个定义都用的是“→”， 若前件为假，则整个蕴涵式为真
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