线性代数的问题,急若A和B都是对角矩阵,证明A~B的充要条件是A与B的主对角元除了排列次序外是完全相
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-10 02:44
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-03-09 08:22
线性代数的问题,急若A和B都是对角矩阵,证明A~B的充要条件是A与B的主对角元除了排列次序外是完全相
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-03-09 09:18
设K为特征值的表示符号./A/=K1*K2*''''''Kn ,迹数（也就是对角线元素和）trA=K1+K2+.Kn因此对角矩阵的对角线上的元素就是其特征值.B ：P^-1AP=B,特征多项式/KE-B/=/KE- P^-1AP/=/P^-1(KE-A)P/=/KE-A/A和B的特征多项式相同,所以A和B的特征值也相同必要性证明：B ：A B的特征值相同,所以他们对角线的元素也一样.充分性证明:A B对角上上的元素就是其特征值,特征值相等两者相似.
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-09 10:24
谢谢解答
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