已知集合A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，2-a，a2+4a-2}，A∩B={3，7}，求a的值及集合A∪B．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-04 18:35
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-01-04 05:21
已知集合A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，2-a，a2+4a-2}，A∩B={3，7}，求a的值及集合A∪B．
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-01-04 06:16
解：∵A∩B={3，7}
∴7∈A，
∴a2+4a+2=7
即a=-5或a=1
当a=-5时，B={0，7，7，3}（舍去）
当a=1时，B={0，7，1，3}
∴B={0，7，1，3}．∴A∪B={0，1，2，3，7}解析分析：由A∩B={3，7}知，3，7既是集合A的元素，也是集合B的元素，从而建立关于a的方程，然后利用集合元素的特征检验即可．点评：本题考查集合间的相互关系，解题时要熟练掌握基本概念．注意集合元素的互异性，是个基础题．
∴7∈A，
∴a2+4a+2=7
即a=-5或a=1
当a=-5时，B={0，7，7，3}（舍去）
当a=1时，B={0，7，1，3}
∴B={0，7，1，3}．∴A∪B={0，1，2，3，7}解析分析：由A∩B={3，7}知，3，7既是集合A的元素，也是集合B的元素，从而建立关于a的方程，然后利用集合元素的特征检验即可．点评：本题考查集合间的相互关系，解题时要熟练掌握基本概念．注意集合元素的互异性，是个基础题．
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- 1楼网友：青灯有味
- 2021-01-04 06:43
感谢回答，我学习了
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