已知拋物线y=x2+1
（1）请写出拋物线y=x2+1关于x轴对称的抛物线y1的解析式；
（2）将抛物线y1向左平移1个单位，得到抛物线y2，请写出y2的解析式．
已知拋物线y=x2+1（1）请写出拋物线y=x2+1关于x轴对称的抛物线y1的解析式；（2）将抛物线y1向左平移1个单位，得到抛物线y2，请写出y2的解析式．
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解决时间 2021-12-19 22:40
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-12-19 00:55
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-12-19 01:31
解：（1）∵拋物线y=x2+1顶点坐标为（0，1），关于x轴对称后顶点坐标为（0，-1），且开口向下，
∴抛物线y1的解析式为y1=-x2-1；
（2）∵抛物线y1的顶点坐标为（0，-1），向左平移1个单位后，顶点坐标为（-1，-1），
∴抛物线y2解析式为y2=-（x+）2-1，
即y2=-x2-2x-2．解析分析：（1）拋物线y=x2+1顶点坐标为（0，1），关于x轴对称后顶点坐标为（0，-1），开口向下，可求抛物线y1的解析式；
（2）抛物线y1的顶点坐标为（0，-1），向左平移1个单位后，顶点坐标为（-1，-1），根据顶点式可求抛物线y2的解析式．点评：本题考查了抛物线的轴对称与平移变换．关键是根据顶点坐标的变换，由顶点式写出新抛物线的解析式．
∴抛物线y1的解析式为y1=-x2-1；
（2）∵抛物线y1的顶点坐标为（0，-1），向左平移1个单位后，顶点坐标为（-1，-1），
∴抛物线y2解析式为y2=-（x+）2-1，
即y2=-x2-2x-2．解析分析：（1）拋物线y=x2+1顶点坐标为（0，1），关于x轴对称后顶点坐标为（0，-1），开口向下，可求抛物线y1的解析式；
（2）抛物线y1的顶点坐标为（0，-1），向左平移1个单位后，顶点坐标为（-1，-1），根据顶点式可求抛物线y2的解析式．点评：本题考查了抛物线的轴对称与平移变换．关键是根据顶点坐标的变换，由顶点式写出新抛物线的解析式．
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- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-12-19 02:52
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