求sin²10°+sin²50°+sin10°sin50°的值
高中数学题，求解过程3
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-11 03:19
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-08-10 13:37
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-08-10 15:07
这个题目先配方，然后再使用和差化积和积化和差公式就可以了
答案为3/4.
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-08-10 15:58
原式=（sin10°+sin50°）^2-sin10°sin50°
=[sin(30-20)°+sin(30+20)°]-sin(30-20)°sin(30+20)°
=cos²20°-sin²30°cos²20°+cos²30°sin²20°
=3/4cos²20°+3/4sin²20°
=3/4
- 2楼网友：拜訪者
- 2021-08-10 15:15
sin10^2+sin50^2+2sin10sin50-sin10sin50
=(sin10+sin50)^2-1/2(cos40-cos60)
=(2sin30cos20)^2-1/2(cos40-cos60)
=cos20^2-1/2(cos40-cos60)
=cos20^2-1/2(2cos20^2-1)+1/2cos60
=cos20^2-cos20^2+1/2+1/4
=3/4
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