概率论：甲乙两人各掷均匀硬币n次，求两人掷出正面次数相同的概率
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解决时间 2021-01-04 01:09
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-01-03 03:07
概率论：甲乙两人各掷均匀硬币n次，求两人掷出正面次数相同的概率
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-01-03 03:23
甲掷均匀硬币n次，掷出正面次数为 i, i=0，1,2,...,n,的概率为 C(n,i)/2^n
乙掷均匀硬币n次，掷出正面次数为 i, i=0，1,2,...,n,的概率为 C(n,i)/2^n
于是，
甲乙同掷出正面次数为 i, i=0,1,2,...,n,的概率为 （C(n,i))^2/2^(2n)
所以 两人掷出正面次数相同的概率为：
（C(n,0))^2/2^(2n)+（C(n,1))^2/2^(2n)+...+（C(n,n))^2/2^(2n)
= C(2n,n)/2^(2n)
乙掷均匀硬币n次，掷出正面次数为 i, i=0，1,2,...,n,的概率为 C(n,i)/2^n
于是，
甲乙同掷出正面次数为 i, i=0,1,2,...,n,的概率为 （C(n,i))^2/2^(2n)
所以 两人掷出正面次数相同的概率为：
（C(n,0))^2/2^(2n)+（C(n,1))^2/2^(2n)+...+（C(n,n))^2/2^(2n)
= C(2n,n)/2^(2n)
全部回答
- 1楼网友：拜訪者
- 2021-01-03 04:32
你好！
n为无穷大时候，甲掷出正面次数为n/2，乙也为n/2，相同概率为1. 即投掷次数无穷时，甲乙两个人投掷没有区别。
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。
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