单选题五人排成一排，甲、乙不相邻，而甲、丙也不相邻的不同排法有A.60B.48

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2022-01-01 05:37

提问者网友：兔牙战士
2021-12-31 07:58

单选题五人排成一排，甲、乙不相邻，而甲、丙也不相邻的不同排法有A.60B.48C.36D.24

最佳答案

五星知识达人网友：青尢
2021-12-31 08:11

C解析分析：由题意知本题可以采用间接法来解，首先做出五个人全排列的排列数A55不合条件的排列是甲和乙相邻，甲和丙相邻，甲和乙相邻，可以把甲和乙看做一个元素，与其他三个元素进行全排列，甲和丙也是这样，最后加上重复去掉的数字．解答：由题意知本题可以采用间接法来解，首先做出五个人全排列的排列数A55不合条件的排列是甲和乙相邻，甲和丙相邻，甲和乙相邻有A22A44，甲和丙相邻有A22A44，这两组数中有一部分重复计数要减去∴甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法数是A55-2A22A44+A22A33=36．故选C点评：站队问题是排列组合中的典型问题，解题时要先排限制条件多的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素，最后要用分步计数原理得到结果．

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1楼网友：孤独入客枕
2021-12-31 08:53

感谢回答，我学习了

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