一道物理计算题

活动小组取了10dm^3的黄河水，称出其质量是10.18kg。已知沙子的密度是2.5×10^3kg/m^3，问所取黄河水的含沙量是多少？

水中沙子体积：
V沙=（m-水密度V）/（沙密度-水密度）
=（10.18kg-1.0*10^3kg/m^3*0.01m^3)/(2.5*10^3kg-1.0*10^3kg/m^3)
=0.00012m^3
水中沙子总质量：
m'=沙密度*V沙=2.5*10^3kg/m^3*0.00012m^3
=0.3kg
水样共10dm^3，即10*10^-3m^3
因此黄河水中的平均含沙量为：
m=m'/m^3=0.3kg/(10*10^-3)
=30kg/m^3
所以黄河水中的平均含沙量为30千克每立方米

反正水的密度是1g/cm^3，你减去水的重量就是沙的质量了。

解: 水的密度是1000kg/m3,设沙子的体积是X立方米,则水的体积是(0.01-X)立方米,则有2500X+1000*(0.01-X)=10.18,得X=0.18/1500. 沙子的质量是(0.18/1500)*2500. 则黄河水的含沙量的百分率是(0.18/1500)*2500/10.18*100%=2.9%

黃河水的密度：p=M /V=10.18/10=1.108千克/立方分米=1.018*10^3千克/立米。

p=M/（V水+V沙）=M/｛（M -M沙）/p水+（M沙/p沙)}

整理得：

M沙=Mp沙(p-p水)/(p沙-p水)p

=10.18*2.5*10^3（1.018-1)*10^3/(2.5-1)*1.018*10^6=0.03千克。

则黃河水的含沙量：

M沙/V=0.03千克/0.01立米=3千克/立米。

=

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