三角形ABC.若b=4,c=5,<A=120'则S三角形ABC=

三角形ABC.若b=4,c=5,<A=120'则S三角形ABC=

面积S＝∠A的正弦值乘以BC 这是推出来的公式 记住就行 所以面积＝√3/2×4×5=10√3

解过B做AC边上的高BD

在直角三角形ABD中，AB=5 ∠BAD=180-120=60度

sin60度=BD/AB

BD=5X(√ 3/2)=5√ 3/2

△ABC=1/2AC.BD=1/2X4X5√ 3/2=5√ 3

作长度为5的边上的高CD，

在RTACD中，CAD=180度-BAC=180度-120度=60度，ACD=30度，

所以 AD=AC/2=4/2=2，

由勾股定理可得 CD=2倍根号3，

所以SABC=AB*CD/2=5*2倍根号3/2=5倍根号3.

S=1/2×bcsinA=1/2×4×5×sin120°=10×√3/2=5√3

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