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圆的对称性证明题

答案:1  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-06-04 01:47
  • 提问者网友:川水往事
  • 2021-06-03 07:48
在⊙O中 AD=BC 且AC与BD交于E.求证:AC=BD ,DE=EC
最佳答案
  • 五星知识达人网友:低血压的长颈鹿
  • 2021-06-03 08:42

连接AB、DC,


因为∠ADB与∠ACB的弧相同,


所以∠ADB=∠ACB


同理可证∠DAC=∠DBC


又因为AD=BC


所以△ADE≌△BCE


所以AE=BE,DE=CE


因为AC=AE+CE,BD=BE+DE


所以AC=BD

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