在△ABC中，AB=AC=BC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B。求证：△DEF为等腰三角形 急啊

在△ABC中，AB=AC=BC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B。求证：△DEF为等腰三角形 急啊

∵AB=AC=BC, ∴∠C=∠B,

∵∠BEF=∠C+∠EFC,∠BED+∠DEF=∠C+∠EFC

∵∠DEF=∠B,∴∠BED=∠EFC,∵ ∠C=∠B,∴∠BDE=∠FEC

∵BD=CE

根据角边角定理△BDE全等于△CEF

∴DE=EF∴：△DEF为等腰三角形

题目有问题，首先AB=AC=BC

那么这是等边三角形

所以∠DEF=∠B=60°

如果是等腰三角形

那么DE=DF=EF

但F点又是任意一点

所以这就相矛盾

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