已知函数f(x)=根号3（2x-6分之π）+2sin平方（x-12分之π）（x属于R）求函数f(x)的最小正周期

求函数f(x）取得最大值的所有x组成的 集合
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题目漏了，跟号3后面加个sin

f(x)=√3sin(2x-π/6)+2sin²(x-π/12)
=√3sin(2x-π/6)+1-cos(2x-π/6)
=2[sin(2x-π/6)(√3/2)-cos(2x-π/6)(1/2)] +1
=2sin(2x-π/6 -π/6) +1
=2sin(2x-π/3) +1
最小正周期=2π/2=π
当sin(2x-π/3)=1时，f(x)取得最大值，最大值为[f(x)]max=2+1=3
此时，2x-π/3=2kπ+π/2 (k∈Z)
x=kπ+5π/12 (k∈Z)
x的集合为{x|x=kπ+5π/12 k∈Z}

对+加后面的降幂(降幂公式。书上有)。展开(cos(x+y)=…。两角和的cos的展开公式。书上也有)然后就是很普通的形式了。。就是t=2派/w 就结束了。。

后面的sin应该有平方 (1) f (x )=√3sin（2x－π/6）+2sin²(x-π/12) = √3sin（2x－π/6）+1-cos(2x-π/6) =3sin（2x－π/6）-cos(2x-π/6) +1 =2[√3/2sin（2x－π/6）-1/2cos(2x-π/6) ]+1 =2sin(2x-π/6-π/6)+1 =2sin(2x-π/3)+1 f(x)最小正周期t=2π/2=π (2) 函数f (x )取得最大值为2+1=3 由2x-π/3=2kπ+π/2,k∈z 得 x=kπ+5π/12,,k∈z f (x )取得最大值的x的集合为 ｛x| x=kπ+5π/12,,k∈z}

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