物体浮沉条件及其应用

一个上下粗细一样的平底玻璃杯放在水平桌面上，内盛有深度h1=6.80cm的水。把一个玉石小酒杯开口向上轻轻放在水面上使其漂浮，用刻度尺量出此时杯中水的深度h2=7.30cm；把酒杯完全浸没到水中，用刻度尺量出此时杯中水的深度h3=6.95cm。上述操作过程中，水始终未溢出玻璃杯。那么这种玉石的密度是多少（计算结果保留两位有效数字）

设平底玻璃杯的底面积为S

玉石的体积V=S(h3-h1)=0.15S

漂浮时V排=S(h2-h1)=0.5S

阿基米德原理F浮=p水gV排=p水g*0.5S

漂浮F浮=G石=pgV=pg*0.15S

则p水g*0.5S=pg*0.15S

这种玉石的密度p=0.5p水/0.15=0.5*1000kg/m³/0.15=3.3×10³kg/m³

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