数列{an}中a1=1 a(n+1)=2Sn + 1等差数列{bn}中bn大于0 b1+b2+b3=
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-11 21:15
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-03-11 00:02
数列{an}中a1=1 a(n+1)=2Sn + 1等差数列{bn}中bn大于0 b1+b2+b3=
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-03-11 00:38
第1问：a(n+1)=2Sn+1an=2S(n-1)+1a(n+1)-an=2[Sn-S(n-1)]=2ana(n+1)=3an数列｛an｝是首项为1,公比为3的等比数列所以an=3^(n-1)b1+b2+b3=3b2=15b2=5b1=5-d,b3=5+d(a1+b1)*(a3+b3)=(a2+b2)²(1+5-d)*(9+5+d)=(3+5)²=64d²+8d-20=0(d-2)*(d+10)=0d=2或d=-10因为bn>0所以舍去d=-10则d=2bn=b2+(n-2)d=5+2(n-2)=2n+1所以an=3^(n-1),bn=2n+1第2问：Tn=a1*b1+a2*b2+……+an*bn3Tn=a2*b1+a3*b2+……+a(n+1)*bnTn-3Tn=a1*b1+a2*(b2-b1)+a3*(b3-b2)+……+an*[bn-b(n-1)]-a(n+1)*bn=a1*b1+2*(a2+a3+……+an)-a(n+1)*bn=1*3+2*a2*[1-3^(n-1)]/(1-3)-3^n*(2n+1)=4+3*[3^(n-1)-1]-3^n*(2n+1)=1-2n*3^n所以Tn=n*3^n-1/2
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-03-11 02:03
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