如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=40°，则∠B=________．
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解决时间 2021-01-03 18:17
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-01-03 13:40
如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=40°，则∠B=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：思契十里
- 2021-01-03 14:24
40°解析分析：由∠ACB为直角，得到∠ACD与∠BCD互余，再由CD垂直于DB，得到三角形BCD为直角三角形，根据直角三角形的两锐角互余得到一对角互余，利用等角的余角相等可得出∠B=∠ACD，由∠ACD的度数即可得出∠B的度数．解答：∵在Rt△ABC中，∠BCA=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
又∵CD⊥AB，即∠CDB=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD，又∠ACD=40°，
∴∠B=40°．
故
∴∠ACD+∠BCD=90°，
又∵CD⊥AB，即∠CDB=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD，又∠ACD=40°，
∴∠B=40°．
故
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- 1楼网友：街头电车
- 2021-01-03 14:53
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