美国科学家发射的最新火星登陆器“凤凰”号（造价高达4.2亿美元）登陆火星后（下图为“凤凰”号着陆情景），为了测定火星的重力加速度

美国科学家发射的最新火星登陆器“凤凰”号（造价高达4.2亿美元）登陆火星后（下图为“凤凰”号着陆情景），为了测定火星的重力加速度

试题答案：（1）设小球经过最高点时速度为υ'，由最低点到最高点时，机械能守恒，则有12mυ′2+mg2R=12mυ2在最高点，由题意可知方盒对小球向下的作用力为mg，由牛顿第二定律得F合=mg+mg=mv′2R联立解得：g=υ26R…①（2）设火星质量为M，则由万有引力定律可得在火星表面上有GMmR′2=mg…②当“凤凰”号沿火星表面上附近运动时有GMmR′2=mυ21R′…③联立①②③解得：υ1=υR′6R根据题意可知“凤凰”号返回地球时，离开火星时的速度必须满足第二宇宙速度，即“凤凰”号离开火星时的速度为：υ2=2υ1=υR′3R答：（1）火星表面的重力加速度g=υ26R．（2））“凤凰”号返回地球时，离开火星时的速度υR′3R．

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