设f?（n）为正整数n?（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如f（123）=12+22+32．记f1（n）=f?（n），fk+1（n）=f[fk（n）]（k=1，

设f?（n）为正整数n?（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如f（123）=12+22+32．记f1（n）=f?（n），fk+1（n）=f[fk（n）]（k=1，2，3，…），则f2007（2007）=A.20B.4C.42D.145

D解析分析：由题意求出f（2007）的值，然后求出f（f（2007））的值，顺次进行，求出它的周期即可得到结果．解答：由题意f（2007）=22+02+02+72=53，f（f（2007））=f（53）=52+32=34，f（34）=32+42=25，f（25）=22+52=29，f（29）=22+92=85，f（85）=82+52=89，f（89）=82+92=145，f（145）=12+42+52=42，f（42）=20，f（20）=4，f（4）=16，f（16）=37，f（37）=58，f（58）=f（85）…8次一个循环，即f（k+8n）=f k（n），∵f1（n）=f?（n），fk+1（n）=f[fk（n）]∴f2007（2007）=f（f（f（f（f（…f（2007）…）））））），共有2007次计算，所以表达式取得206次计算后，经过250次循环，∵250=8×31+2∴余下一次计算是f（89），∵f（89）=82+92=145，∴f2007（2007）=145．故

这下我知道了

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