【惯性矩公式】圆形惯性矩公式的推导过程已经知道圆形惯性矩为:∫2*y^2(r^2-y^2)^(...

【惯性矩公式】圆形惯性矩公式的推导过程已经知道圆形惯性矩为:∫2*y^2(r^2-y^2)^(...

【答案】 设 t = y * y,则 dt = 2y * dy； 设 u = t - r * r / 2,则 du = dt；（下面记 sqrt(x) = x^0.5,c = 0.5 * r * r）
　　积分式 = ∫ sqrt(t) * sqrt(r * r - t) dt
　　= ∫ sqrt(r * r * t - t * t) dt
　　（配方） = ∫ sqrt[0.25 * r^4 - (t - r * r / 2)^2] dt
　　= ∫ sqrt(c^2 - u^2) du
　　最后一个式子积分有现成公式可以套用,如果没找到现成公式的话,就用变量代换,设 u = c * sin(v).

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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