单选题将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不

单选题 将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么其余3个面的涂色方案共有A.15种B.14种C.13种D.12种

C解析分析：本题是一个分类计数问题，设6个面为1对4、2对5、3对6，五种颜色为a、b、c、d、e，且1涂a，2涂b，3涂c，包括5种颜色全都使用和只使用4种颜色时和只使用3种颜色时，做出结果数，根据分类计数原理得到．解答：由题意知本题是一个分类计数问题，设6个面为1对4、2对5、3对6，五种颜色为a、b、c、d、e，且1涂a，2涂b，3涂c当5种颜色全都使用时即只有一组对面颜色相同，设1和4同色，5和6有2种涂法（de或ed）因为三个面各不相同所以一共有3×2=6种当只使用4种颜色时即有两组对面颜色相同，设1和4同色，2和5同色，6有2种涂法（d或e）共有3×2=6种当只使用3种颜色时?只能是1和4同色，2和5同色，3和6同色，即只有1种综上共有6+6+1=13种方法故选C．点评：本题考查分类计数原理，本题解题的关键是对颜色使用的不同情况进行选择，用5种，4种，3种，把三种情况相加即可．

这个答案应该是对的

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息