急啊~~~2道高一数学题：从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后加满水，再倒出1升混合溶液，再用水加满

请写出详细的过程或者分析~~~~
0(∩_∩)O谢谢~~~

1、从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后加满水，再倒出1升混合溶液，再用水加满，这样继续下去
(1)写出酒精残留量y升与所倒次数x的函数关系式
(2)求出酒精残留量为原来酒精的一半时所倒的次数
参考数据：lg2=0.301,lg9=1.279

2、已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
(1)若f(-1)=0，试判断函数f(x)零点的个数
(2)若对x1,x2∈R，且x1(3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件：①当x=-1时，函数f(x)有最小值0；②对任意x∈R，都有0≤f(x)-x≤1/2(x-1)^2.若存在，求出a,b,c的值，若不存在，请说明理由。

分太少了 由题意列出方程y2=y1-19/20y1 y3=y2-19/20y2 得出Yx=19/20Y(x-1) 是等比数列 Yx=19^x-1/20^x
Y=10 10=19^x-1/20^x 解出x

（1） f(-1)=0 则a-b+c=1 b=a+c ∆=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2>=0 所以当a=c时零点有1个当a≠c时有两个零点
（3）f(-1)=0 则a-b+c=1 因为x=-1时取最小值 f’（-1）=0 所以b=2a 令F(x)=f(x)-x=ax^2+(b-1)x+c 对于任意的x均有0≤f(x)-x≤1/2(x-1)^2，所以f(x)-x小于1/2(x-1)^2的最小值，即f(x)-x≤0 即a+b+c=1 所以a=c=1/4 b=1/2

1 (1)倒出一次 20-1 ；一升混合液含酒精 （20-1）/20 倒出两次 20-1-（21-1）/20=(20-1)19/20；一升混合液含酒精 (20-1)19/20/20 倒出三次 (20-1)19/20-(20-1)19/20/20=（20-1）192/202 由此得出倒出x 次 y=（20-1）19（x-1）/20（x-1） (2)设y=10，则x=

分太少了由题意列出方程y2=y1-19/20y1y3=y2-19/20y2得出yx=19/20y(x-1)是等比数列yx=19^x-1/20^x y=1010=19^x-1/20^x解出x （1）f(-1)=0则a-b+c=1b=a+c∆=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2>=0所以当a=c时零点有1个当a≠c时有两个零点 （3）f(-1)=0则a-b+c=1因为x=-1时取最小值f’（-1）=0所以b=2a令f(x)=f(x)-x=ax^2+(b-1)x+c对于任意的x均有0≤f(x)-x≤1/2(x-1)^2，所以f(x)-x小于1/2(x-1)^2的最小值，即f(x)-x≤0即a+b+c=1所以a=c=1/4b=1/2

1、(1)酒精 水 次数｛假设倒出的一升混合溶液有一半是水，一半是酒精｝ 19 1 1 18.5 1.5 2 18 2 3 17.5 2.5 4 ········ y=20-0.5x-0.5 (2)把y=10代入，得x=19 2.（1）这题不太会做，只写我会做的一个思路吧。 因为f（-1）=0，所以a-b+c=o 尝试把f（-2）代入，f（-2）=4a-2b+c 亲，我会的只有这么多。其实第一题也不知道对否。 你只作为参考吧，因为我数学无能。

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