如图所示,Rt三角形ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F.求证：AE=CF

如图所示,Rt三角形ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F.求证：AE=CF

t△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,交AC于F,求证：AE=CF
过E点作AC的平行线,交AB于P,交BC于Q
因为∠BAC=90°,且PQ平行AC
所以∠EPB=90°
所以∠PAE+∠PEA=90°.
又因为AD⊥BC
所以∠DEQ+∠EQD=90°
因为∠PAE=∠DEQ
所以∠PEA=∠EQD
且BG是∠ABC的平分线,所以∠ABE=∠QBE
所以△BEA全等△BEQ
所以AE=EQ
又因为EF平行BC,EQ平行CG
所以四边形QCFE是平行四边形
所以EQ=FC
所以AE=FC

这个解释是对的

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息