如图，l 1 ∥ l 2 ，l 3 与l 1 、l 2 相交于C、D二点，点P在l 3 上，在图（1）、（2）、（3）中分别探究

如图，l 1 ∥ l 2 ，l 3 与l 1 、l 2 相交于C、D二点，点P在l 3 上，在图（1）、（2）、（3）中分别探究

（1）∠APB=∠PAC+∠PBD．

证明：过点P作PE ∥ l 1 ，

∵l 1 ∥ l 2 ，

∴PE ∥ l 1 ∥ l 2 ，

∴∠1=∠PAC，∠2=∠PBD，

∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；



（2）∠PAC+∠APB=∠PBD．

证明：∵l 1 ∥ l 2 ，

∴∠1=∠PBD，

∵∠1=∠PAC+∠APB，

∴∠PAC+∠APB=∠PBD．



（3）∠PBD+∠APB=∠PAC．

证明：∵l 1 ∥ l 2 ，

∴∠1=∠PAC，

∵∠1=∠PBD+∠APB，

∴∠PBD+∠APB=∠PAC．

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