若∨x∈（-1,1），4/3x²+ax+5/3≥0恒成立，求a的取值范围（v字有一横）
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解决时间 2021-03-23 20:52
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-03-23 06:59
若∨x∈（-1,1），4/3x²+ax+5/3≥0恒成立，求a的取值范围（v字有一横）
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-03-23 07:54
4/3x²+ax+5/3≥0恒成立
所以4/3x²+5/3≥-ax
当x=0，0≥0满足提议；
当不等于0，所以两边同时取绝对值，|4/3x²+5/3|≥|ax|
两边同时除以|x|
所以|4x/3+5/3x|≥|a|恒成立
所以|a|的最大值为|4x/3+5/3x|的最小值
当x=1或者-1取得最小值3
所以|a|≤3
-3≤a≤3
所以4/3x²+5/3≥-ax
当x=0，0≥0满足提议；
当不等于0，所以两边同时取绝对值，|4/3x²+5/3|≥|ax|
两边同时除以|x|
所以|4x/3+5/3x|≥|a|恒成立
所以|a|的最大值为|4x/3+5/3x|的最小值
当x=1或者-1取得最小值3
所以|a|≤3
-3≤a≤3
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