请同时取六个互异的自然数,使它们同时满足： （1） 6个数中任意两个都互质； （2） 6个数任取2个

请同时取六个互异的自然数,使它们同时满足： （1） 6个数中任意两个都互质； （2） 6个数任取2个

六个中最多只能有一个偶数,但这样就不能保证（2）条件了,因此六个都应选奇数,∵奇数+奇数=偶数,∴任取2、4、6个数之和必然后是合数,要保证取3、5个数的和为合数,就是让它们除以3和5时余数相等即可．∵3×5=15,∴15-2=13,∵奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；∴13及13+2×15的倍数就是要选的目标；所以这六个数分别是13、43、73、103、143、173,或15-1=14；14+15=29；因此29及29+15×2的倍数为选择目标：29、59、89、119、149和179

对的，就是这个意思

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