已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为L1,BC间的距离为L2。一物体自O点由静止发出，沿此直线做匀速加速运动，依次经过ABC三点。已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，求O与A的距
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解决时间 2021-05-07 04:58
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-05-07 01:34
已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为L1,BC间的距离为L2。一物体自O点由静止发出，沿此直线做匀速加速运动，依次经过ABC三点。已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，求O与A的距
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- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-05-07 03:09
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- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-05-07 05:52
解：设物体的加速度为a，到达A点时的速度为Va，到达B点时的速度为Vb，通过AB段的时间为t（通过BC段的时间与通过AB段的时间相等，也为t），点O到点A的距离为L3则：
L1=Vat+(1/2)at² ————1式
L2=Vbt+(1/2)at² ————2式
Vb=Va+at ————3式
L3=(Va)²/(2a)
将3式代入2式得：
L2=Vat+(3/2)at²
将2式-1式得：
L2-L1=at²
a=(L2-L1)/(t)²
将1式×3-2式得：
3L1-L2=2Vat
Va=(3L1-L2)/(2t)
∵L3=(Va)²/(2a)
∴L3=[(3L1-L2)²/(2t)²]/{[2(L2-L1)]/(t)²}
L3=(3L1-L2)²/8(L2-L1)
综上所述，点O到点A的距离为(3L1-L2)²/8(L2-L1).
- 2楼网友：逐風
- 2021-05-07 05:07
物体自O点由静止发出，沿此直线做匀速加速运动，依次经过ABC三点
设加速度是a,从O出发,到达A点用时t0,通过AB与BC的时间分别是t,t,则:
OA=at0^2/2
AB=at0+at^2/2
BC=a(t+t0)+at^2/2
∵AB=L1,BC=L2
∴L2-L1=at0
求出t0=(L2-L1)/2
∴OA=a(L2-L1)^2/8
- 3楼网友：躲不过心动
- 2021-05-07 04:04
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