高数 求极限一题 lim (ln tan3x)/(ln tan 4x) (x->0+)

高数 求极限一题
lim (ln tan3x)/(ln tan 4x) (x->0+)

lim[x→0] (lntan3x)/(lntan4x)
洛必达法则
=lim[x→0] (3sec²3x/tan3x)/(4sec²4x/tan4x)
=(3/4)lim[x→0] (sec²3xtan4x)/(sec²4xtan3x)
等价无穷小代换
=(3/4)lim[x→0] (4xsec²3x)/(3xsec²4x)
=1
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