求解 21题 要算法

求解 21题 要算法

4y=kx+25变成一般形式是y=kx/4+25/4
(1):因为直线OA和直线AB垂直，所以两直线斜率乘积为-1，那么(k/4)·(-4/3)=-1，求得k=3
(2):求A坐标，将直线OA和AB联立，则有(3/4)x+25/4=-(4/3)x
求得x=-3,y=4,即A坐标为(-3,4)
(3):由题意可知Q坐标为(0,25/4),由(2)得A坐标为(-3,4)
设B坐标为(x,(3x/4+25/4)),那么有0+3=3x,25/4-4=3(3x/4+25/4-25/4)
求得x=1,3x/4+25/4=7,即B坐标为(1,7)
(4):因为直线BC与直线AO平行，所以两直线斜率一样。
设直线BC方程为y=-(4/3)x+b
代入B点坐标(1,7)得，b=25/3
所以直线BC方程为y=-(4/3)x+25/3
(5):由题中信息可知PA=2PB
那么有(x+3)^2+(y-4)^2=4(x-1)^2+4(y-7)^2
化简得：3x^2+14x+5=3y^2-48y+180

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