如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF的长为________．

如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF的长为________．

7解析分析：因为ABCD是正方形，所以AB=AD，∠B=∠A=90°，则有∠ABF=∠DAE，又因为DE⊥a、BF⊥a，根据AAS易证△AFB≌△AED，所以AF=DE=4，BF=AE=3，则EF的长可求．解答：∵ABCD是正方形
∴AB=AD，∠B=∠A=90°
∵∠B+∠ABF=∠A+∠DAE
∴∠ABF=∠DAE
在△AFB和△AED中
∠ABF=∠DAE，∠AFB=∠AED，AB=AD
∴△AFB≌△AED
∴AF=DE=4，BF=AE=3
∴EF=AF+AE=4+3=7．
故

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