一元三次方程技巧配方求根？

k^3+5k^2-22k+16=0如何化解配方？要要通解秘决。急求！先言谢！

k^3+k^2-6k+4(k^2-4k+4)

=k(k+3)(k-2)+4(k-2)^2

=(k-1)(k-2)(k+8)

k^3+5k^2-22k+16=0

解.k^3-k^2+6k^2-22k+16=0

 k^2（k-1）+2（k-1）（3k-8)=0

(k-1)(k^2+6k-16)=0

(k-1)(k+8)(k-2)=0

 k=1，-8，7

k^3+5k^2-22k+16=0

(k-2)(k^2+7k-2)=0

k1=2.

k^2+7k-2=0

k2=[-b+√(b^2-4ac)]/4a=(-7+√57)/4

k3=[-b-√(b^2-4ac)]/4a=(-7-√57)/4

(不知道算错没有,应该是这样的)

秘诀其实也没什么,这种高次方程一般都有根会是能够一眼看出来的,比如0,1,-1,2之类的.像这道题里就有k=2这个解.这种比较简单的解可以利用口算把值代进去,一般能够很快确认一个根.然后再利用这个根来进行组合.比如如果有个根是0,那么其中一个因式就是k;有根是1,其中一个因式就是(k-1).像这道题,因为先看出了有k=2的解,所以就有个因式是(k-2).

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